Balmer atom Hidrogen

A. DERET BALMER

Deret Balmer merupakan himpunan garis spectrum atom hydrogen yang bersangkutan dengan de-eksitasi ke edaran dengan bilangan satu utama n = 2. Garis dengan panjang gelombang terbesar 656,3 nm diberi lambang H_α disebelahnya yang panjang gelombangnya 486,3 nm diberi lambang H_β , dan seterusnya. Ketika panjang gelombangnya bertambah kecil, garisnya didapatkan bertambah dekat dan intensitasnya lebih lemah sehingga batas deret pada 364,6 nm dicapai, diluar batas itu tidak terdapat lagi garis yang terpisah, hanya terdapat spectrum kontinu yang lemah.

Rumus Balmer untuk panjang gelombang dalam deret ini memenuhi

n = 3,4,5, …

Konstanta R dikenal sebagai tetapan Rydberg, yang mempunyai harga

R = 1,097 x 10^-7 m^-1

R = 0,01097 nm

Garis H_α bersesuaian dengan n = 3, garis H_β dengan n = 4, dan seterusnya. Batas deret bersesuaian dengan n =∞, sehingga pada saat itu, panjang gelombangnya adalah 4/R sesuai dengan eksperimen. Deret Balmer hanya berisi panjang gelombang pada bagian tampak dari spectrum hydrogen. Garis spectral hydrogen dalam daerah ultra ungu (ultra violet) dari infra merah jatuh pada beberapa deret lain. Dalam daerah ultra ungu terdapat deret Lyman yang mengandung panjang gelombang yang ditentukan oleh rumus

1. Rumus Deret Spektral Hidrogen

Jika bilangan kuantum keadaan awal (energy lebih tinggi) ialah n1 dan bilangan kuantum akhir (energy lebih rendah) ialah nt, kiya nyatakan bahwa

Energy awal - Energi akhir = Energi Foton

Ei - Ef = h ν

Dengan ν menyatakan frekuensi foton yang dipancarkan. Dari persamaan berikut

En = - me⁴ 1 = E₁ n = 1,2,3 … (persamaan tingkat energy foton)

8ε² h² n² n²

Maka kita peroleh

E_i – E_f = E₁ - = - E₁

Kita ingat bahwa sebelumnya E₁ adalah bilangan negative (-13,6 eV), sehinggga E₁ adalah bilangan positif. Frekuensi foton yang dipancarkan dalamtransisi ini adalah

ν = E_i – E_f = - E₁ karena λ = c / ν, 1/ λ = ν / c

h h

dan - E₁ ………………… spectrum hydrogen

h

Persamaan ini menyatakan bahwa radiasi yang dipancarkan oleh atom hydrogen yang tereksitasi hanya mengandung panjang gelombang tertentu saja.

2. Menentukan Konstanta Rhydberg

Pengukuran panjang gelombang yang dipancarkan oleh atom hydrogen tereksitasi didasarkan pada prinsip interferensi dengan menggunakan kisi-kisi interferensi konstruktif terjadi bila beda lintasan merupakan kelipatan dari panjang gelombangnya.

· n λ = d sin θ

n = orde difraksi 1, 2, 3, …

3. Tingkat Energi dan Spektrum

Berbagai orbit yang diijinkan berkaitan dengan energy electron yang berbeda-beda. Energy electron E_n = -e² dengan r_n = n² h² ε_o

Dan E_n =

Tingkat energy ini negative karena electron tidak memiliki cukup energy untu melarikan diri dari atom. Deretan tingkat energy merupakan karakteristik semua atom. Kehadiran tingkat energy